1. (2019·永康模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，点M从点D出发，沿射线DC以每秒1个单位长度向右运动，同时点N以相同的速度从A点出发，沿射线AD运动.连结AM、BN，交于点 E.点F为射线CB上的点，且∠MAF＝45°，直线AF与直线BN相交于点P.设运动时间为t.

1. （1） 当0≤t≤4时，求证：AM⊥BN；
3. （2） 当t＝3时，求MF的长；
5. （3） 当t为何值时，S_△PBF：S_△ABF＝1：5.