1. (2019·平阳模拟) 已知四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF∥DB交AB延长线于点F，联结EF交BC于点H.

1. （1） 如图1，当EF⊥BC时，求AE的长；
3. （2） 如图2，以EF为直径作⊙O，⊙O经过点C交边CD于点G（点C、G不重合），设AE的长为x，EH的长为y；

   ①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

   ②联结EG，当△DEG是以DG为腰的等腰三角形时，求AE的长.