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  • 1. (2019·齐齐哈尔) 综合与实践

    折纸是同学们喜欢的手工活动之一,通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形,同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识.

    折一折:把边长为4的正方形纸片ABCD对折,使边AB与CD重合,展开后得到折痕EF,如图①;点M为CF上一点,将正方形纸片ABCD沿直线DM折叠,使点C落在EF上的点N处,展开后连接DN,MN,AN,如图②.

    1. (1) (一)填一填,做一做:

      图②中,∠CMD= °;线段NF= ;

    2. (2) 图②中,试判断△AND的形状,并给出证明.

      剪一剪、折一折:将图②中的△AND剪下来,将其沿直线GH折叠,使点A落在点A’处,分别得到图③、图④.

       

    3. (3) (二)填一填:

      图③中阴影部分的周长为

    4. (4) 图③中,若∠A'GN=80°,则∠A'HD=°;
    5. (5) 图③中的相似三角形(包括全等三角形)共有 对;
    6. (6) 如图④点A'落在边ND上,若 ,则 = (用含m,n的代数式表示).

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