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  • 1. (2019高二下·泉州期末) 旅游业作为一个第三产业,时间性和季节性非常强,每年11月份来临,全国各地就相继进入旅游淡季,很多旅游景区就变得门庭冷落.为改变这种局面,某旅游公司借助一自媒体平台做宣传推广,销售特惠旅游产品.该公司统计了活动刚推出一周内产品的销售数量,用 表示活动推出的天数,用 表示产品的销售数量(单位:百件),统计数据如下表所示.

    根据以上数据,绘制了如图所示的散点图,根据已有的函数知识,发现样本点分布在某一条指数型函数 的周围.为求出该回归方程,相关人员确定的研究方案是:先用其中5个数据建立 关于 的回归方程,再用剩下的2组数据进行检验.试回答下列问题:

    1. (1) 现令 ,若选取的是 这5组数据,已知 ,请求出 关于 的线性回归方程(结果保留一位有效数字);
    2. (2) 若由回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过 ,则认为得到的回归方程是可靠的,试问(1)中所得的回归方程是否可靠?

      参考公式及数据:对于一组数据 ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为

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