1. (2019高一下·南通期末) 如图，在三棱柱ABC–A₁B₁C₁中，AB＝BC ， D为AC的中点，O为四边形B₁C₁CB的对角线的交点，AC⊥BC₁ ． 求证：

1. （1） OD∥平面A₁ABB₁；
3. （2） 平面A₁C₁CA⊥平面BC₁D ．