1. (2019高一下·朝阳期末) 在平面直角坐标系 中，已知 为三个不同的定点.以原点 为圆心的圆与线段 都相切.

（Ⅰ）求圆 的方程及 的值；

（Ⅱ）若直线 与圆 相交于 两点，且 ，求 的值；

（Ⅲ）在直线 上是否存在异于 的定点 ，使得对圆 上任意一点 ，都有 为常数 ？若存在，求出点 的坐标及 的值；若不存在，请说明理由.