1. (2019·长沙) 在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R₀是阻值为3Ω的定值电阻，R₁是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作：

（I）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R₁的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A；

（Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S₁ ， 此时电流表的示数为1.8A；

（Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R₁的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。

1. （1） 请根据操作（I）求出黑盒子BC间的电阻；
3. （2） 在操作（Ⅱ）中，求黑盒子工作100s消耗的电能；
5. （3） ①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值；

   ②小海接下来继续进行研究，他将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S．移动R₁的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比。