1. (2019高一下·孝感期中) 据报道，2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2013年12月14日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长记录。若在月表面以初速度v₀竖直上抛一物体时，该物体上升的最大高度为H，已知月球半径为R，万有引力常量为G，根据以上条件，求：

1. （1） 月球的密度；
3. （2） 探测器在月球表面运行的周期。