1. (2019高二下·台州期中) 如图所示，在直角坐标系的第一象限内，存在一个以三角形AOC为边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外，顶点A坐标为(0，a)、顶点C坐标为( a，0)。AC边界放置一离子收集板，打到收集板上的离子均被吸收不反弹。在O点放置一个离子源，可以在直角坐标系的第一象限内，向各个方向发射一种带负电的离子，离子的比荷为q/m ， 发射速度大小均为v₀= ，发射角用图中的角度θ表示(0°≤θ≤90°)。整个装置处于真空中，不考虑离子间的相互作用，不计离子的重力，取 。

1. （1） 当离子发射角θ多大时，离子恰好打到A点；
3. （2） 求三角形AOC区域内有离子经过的区域面积；
5. （3） 当离子发射角θ多大时，离子从O点运动到AC收集板的时间最短。