1. (2019八下·新蔡期末) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线与F，且AF=BD，连接BF。

1. （1） 求证：D是BC的中点；
3. （2） 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。