已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=30°，∠ABC=45°，BE是AC边上的中线.

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1. (2019八上·庆元期末) 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=30°，∠ABC=45°，BE是AC边上的中线.
1. （1）求证：AC=2BD；
3. （2）求∠CBE的度数；
5. （3）若点E到边BC的距离为 $\text{[math]}$ ，求BC的长.

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