1. (2018八上·杭州期中) 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为AC上一动点.

1. （1） 如图1，点E、点F均是射线BD上的点并且满足AE＝AF，∠EAF＝90°.求证：△ABE≌△ACF；
3. （2） 在（1）的条件下，求证：CF⊥BD；
5. （3） 由（1）我们知道∠AFB＝45°，如图2，当点D的位置发生变化时，过点C作CF⊥BD于F，连接AF.那么∠AFB的度数是否发生变化？请证明你的结论.