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初中数学
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综合题
1.
(2018九上·衢州期中)
对于二次函数y=x
2
-3x+2和一次函数y=-2x+4,把y=t(x
2
-3x+2)+(1-t)(-2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线L.现有点A(2,0)和抛物线L上的点B(-1,n),请完成下列任务:
(1) (尝试)
当t=2时,抛物线y=t(x
2
-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的顶点坐标为
;
(2) 判断点A是否在抛物线L上;
(3) 求n的值.
(4) (发现)通过(2)和(3)的演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线L总过定点,坐标为
.
(5) (应用)二次函数y=-3x
2
+5x+2是二次函数y=x
2
3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由.
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浙江省衢州市2019届九年级上学期数学期中考试试卷