如图，在中，，于点，于点，与交于点，于点，点是的中点，连接并延长交于点．

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1. (2019·伊春) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①所示，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图②所示，若 $\text{[math]}$ ，如图③所示，若 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合），猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．

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黑龙江省伊春市2019年中考数学试卷