如图，已知二次函数图象的顶点坐标为，与坐标轴交于B、C、D三点，且B点的坐标为．

1. (2019·常德) 如图，已知二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与坐标轴交于B、C、D三点，且B点的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式；
3. （2）在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、N ，且点N在点M的左侧，过M、N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值；
5. （3）当矩形MNHG的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点P ，使 $\text{[math]}$ 的面积是矩形MNHG面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出该点的横坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2019·常德) 如图，已知二次函数图象的顶点坐标为 ，与坐标轴交于B、C、D三点，且B点的坐标为 ．