如图，AB为的直径，且，点C是上的一动点(不与A ， B重合)，过点B作的切线交AC的延长线于点D ，点E是BD的中点，连接EC ．

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1. (2019·张家界) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上的一动点(不与A ， B重合)，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线交AC的延长线于点D ，点E是BD的中点，连接EC ．
1. （1）求证：EC是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求阴影部分面积．

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湖南省张家界市2019年中考数学试卷