如图，为⊙ 的直径，，为圆上的两点，，弦，相交于点，

1. (2019·成都) 如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆上的两点， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙ $\text{[math]}$ 的半径；
5. （3）在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作⊙ $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上），求 $\text{[math]}$ 的长.