两条抛物线与的顶点相同．

1. (2019·内江) 两条抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点相同．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物找 $\text{[math]}$ 在第四象限内图象上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为垂足，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）设抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，问在 $\text{[math]}$ 的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线 $\text{[math]}$ 上？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．