1. (2019·唐山模拟) 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=4，AB=4 ，M，N分别为AB，CC₁的中点。

1. （1） 求证：CM∥平面B₁AN；
3. （2） 若A₁M⊥B₁C，求平面B₁AN与平面B₁MC所成锐二面角的余弦值.