1. (2019八下·嵊州期末) 如图1，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，顶点为点D的抛物线y=-x²+2x+1经过点B，点C。

1. （1） 写出抛物线的对称轴及点B的坐标
3. （2） 将矩形OABC绕点O顺时针旋转a(0°<a<180°)得到矩形OA'B'C'．

   ①当点B'恰好落在BA的延长线上时，如图2，求点B的坐标

   ②在旋转过程中，直线B'C'与直线OA分别与抛物线的对称轴相交于点M点N．若 MN=DM，求点M的坐标。