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  • 1. (2019·淮安) 如图①,在 中, ,D是BC的中点.

    小明对图①进行了如下探究:在线段AD上任取一点P,连接PB.将线段PB绕点P按逆时针方向旋转 ,点B的对应点是点E,连接BE,得到 .小明发现,随着点P在线段AD上位置的变化,点E的位置也在变化,点E可能在直线AD的左侧,也可能在直线AD上,还可能在直线AD的右侧.请你帮助小明继续探究,并解答下列问题:

    1. (1) 当点E在直线AD上时,如图②所示.

      ;②连接CE,直线CE与直线AB的位置关系是.

    2. (2) 请在图③中画出 ,使点E在直线AD的右侧,连接CE.试判断直线CE与直线AB的位置关系,并说明理由.
    3. (3) 当点P在线段AD上运动时,求AE的最小值.

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