数学课上，老师出示了这样一道题：如图1， 中，
，点
在
上，
，
（其中
）
，
的平分线与
相交于点
，
垂足为
，探究线段
与
的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自己的想法：
小明：“通过观察和度量，发现 与
相等.”
小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段 与
的数量关系.”
……
老师：“保留原题条件，延长图1中的 ，与
相交于点
（如图2），可以求出
的值.”
