如图，在中，，，，点分别是边上的动点（点不与重合），且，过点作的平行线，交于点，连接，设为 .

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1. (2019·宁夏) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .
1. （1）试说明不论 $\text{[math]}$ 为何值时，总有 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
3. （2）是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，试说明理由；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大，并求出最大值.

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