如图，已知正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，点E在对角线BD上，连接AE.点G是AD延长线上一点，DF平分∠GDC，且DF=BE，连接FB、FC，FB与AC交于点M.

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1. (2018九上·重庆月考) 如图，已知正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，点E在对角线BD上，连接AE.点G是AD延长线上一点，DF平分∠GDC，且DF=BE，连接FB、FC，FB与AC交于点M.
1. （1）若点E是BD的三等分点（DE＜BE），BF= $\text{[math]}$ ，求△ABE的面积；
3. （2）求证：DE=2CM.

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