1. (2018九上·遵义月考) 有人说：“数学是思维的体操”，运用和掌握必要的“数学思想”和“数学方法”是取胜数学的重要法宝.阅读下列例题：

1. （1） 解方程：x²﹣2|x|﹣3＝0.

   解：①当x≥0时，有x²﹣2x﹣3＝0，解得x₁＝﹣1（舍去），x₂＝3.

   ②当x＜0时，有x²+2x﹣3＝0，解得x₁＝1（舍去），x₂＝﹣3.所以，原方程的解是x＝3或﹣3.（数学的分类讨论思想）试解方程：x²﹣|x﹣1|﹣1＝0.

3. （2） 设a³+a﹣1＝0，求a³+a+2018的值.

   解：由a³+a﹣1＝0得a³+a＝1，代入，有a³+a+2018＝1+2018＝2019（整体代入或换元思想）

   试一试：当a是一元二次方程x²﹣2018x+1＝0的一个根时，求：a²﹣2017a+ 的值.