1. (2018九上·肇庆期中) 如图，在等边△ABC中，点D是AC边上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于E．

1. （1） 如图1，连接CE并延长CE交AB于点F，若∠CBD＝15°，AB＝4，求CE的长；
3. （2） 如图2，当点D在线段AC的延长线上时，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AF，连接EF，交BC于G，连接CF，求证：BG＝CG．