1. (2019八下·桂林期末) 如图所示，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线EF分别交AD，BC于点E，F．

1. （1） 求证：△AOE≌△COF；
3. （2） 连接AF和CE，当EF⊥AC时，判断四边形AFCE的形状，并说明理由