如图，矩形中，，，过对角线的中点的直线分别交，边于点，连结，．

1. (2019八下·鄞州期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
3. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长．