定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线，点，在直线上，点，在直线上，若，则四边形是半对角四边形．

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1. (2019八下·鄞州期末) 定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是半对角四边形．
1. （1）如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是， $\text{[math]}$ 的长是；
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 为半对角四边形，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图3，以 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，边 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，对角线 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系．点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是半对角四边形；
  
  ②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，将四边形 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．

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