1. (2019·北部湾模拟) 如图①，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，且点A在ED的延长线上，以DE为直径的⊙O与AB交于G、H两点，连接BE.

1. （1） 求证：BE是⊙O的切线；
3. （2） 如图②，连接OB、OC，若tan∠CAD＝ ，试判断四边形BECO的形状，请说明理由；
5. （3） 在(2)的条件下，若BF＝ ，请你求出HG的长.