1. (2019·桂林模拟) 如图，△OAB中，OA＝OB＝5cm，AB长为8cm，以点O为圆心6cm为直径的⊙O交线段OA于点C，交直线OB于点E、D，连接CD，EC.

1. （1） 求证：△OCD∽△OAB；
3. （2） 求证：AB为⊙0的切线；
5. （3） 在（2）的结论下，连接点E和切点，交OA于点F求证：OF•CE＝OD•CF.