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初中数学
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综合题
1.
(2019·桂林模拟)
如图,抛物线的顶点D的坐标为(﹣1,4),抛物线与x轴相交于A.B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,3).
(1) 求抛物线的表达式;
(2) 如图1,已知点E(0,﹣3),在抛物线的对称轴上是否存在一点F,使得△CEF的周长最小,如果存在,求出点F的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3) 如图2,连接AD,若点P是线段OC上的一动点,过点P作线段AD的垂线,在第二象限分别与抛物线、线段AD相交于点M、N,当MN最大时,求△POM的面积.
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广西桂林市2019届数学中考二模试卷