1. (2019·河池模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点O作OD⊥CB，垂足为点D，延长DO交⊙O于点E，过点E作PE⊥AB，垂足为点P，作射线DP交CA的延长线于F点，连接EF，

1. （1） 求证：OD＝OP；
3. （2） 求证：FE是⊙O的切线.