1. (2019·柳江模拟) 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且AO＝CO，AB∥CD.

1. （1） 求证：AB＝CD；
3. （2） 若∠OAB＝∠OBA，求证：四边形ABCD是矩形.