1. (2019·梧州模拟) 如图，AC为∠BAM平分线，AB＝10，以AB的长为直径作⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥AM于点E.

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线.
3. （2） 若DE＝4，求AD的长.