1. (2019·玉林模拟) 已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转.

1. （1） 当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
3. （2） 在（1）的条件下，若DE：AE：CE＝1： ：3，求∠AED的度数；
5. （3） 若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝ ，求DF和DN的长.