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  • 1. (2017七上·太原期中) 在对第一章“丰富的图形世界”复习前,老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体(由若干个多边形所围成的几何体)的棱数、面数、顶点数之间的数量关系,如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体,请解答下列问题:

    1. (1) 根据上图完成下表:

      多面体

      V(顶点数)

      F(面数)

      E(棱数)

      7

      15

      6

      9

      8

      6

    2. (2) 猜想:一个多面体的V(顶点数),F(面数),E(棱数)之间的数量关系是
    3. (3) 计算:已知一个多面体有20个面、30条棱,那么这个多面体有个顶点.

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