1. (2018九上·丰润期中) 如图，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象经过A（1，0），B（0，﹣3）两点．

1. （1） 求这个抛物线的解析式及顶点坐标；
3. （2） 设该二次函数的对称轴与x轴交于点C ， 连接BA、BC ， 求△ABC的面积．
5. （3） 在抛物线的对称轴上是否存在一点P ， 使得O、B、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．