1. (2018八上·芜湖期中) 如图所示，已知△ABC.

1. （1） 用直尺和圆规作∠A的平分线 和边BC的垂直平分线 ；

   （要求：不写作法，但需要保留画图痕迹）

3. （2） 设（1）中的 和直线 交于点P ， 过点P作PE⊥AB ， 垂足为点E ， 过点P作PF⊥AC交AC的延长线于点F.请你探究BE和CF之间的数量关系，并加以证明.