1. (2019·拱墅模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上一点，AG，DC的延长线交于点F，连接AD，GD，GC.

1. （1） 求证：∠ADG＝∠F；
3. （2） 已知AE＝CD，BE＝2.

   ①求⊙O的半径长；

   ②若点G是AF的中点，求△CDG与△ADG的面积之比.