如图，在△ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB为⊙O的直径.

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1. (2019·金华模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB为⊙O的直径.
1. （1）求证：AM是⊙O的切线
3. （2）当BE=3，cosC= $\text{[math]}$ 时，求⊙O的半径.

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浙江省金华市2019届数学中考信息卷