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初中数学
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综合题
1.
(2019·婺城模拟)
如图是集体跳绳的示意图,绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线,分别记为C
1
和C
2
, 绳子在最低点处时触地部分线段CD=2米,两位甩绳同学的距离AB=8米,甩绳的手最低点离地面高度AE=BN=
米,最高点离地AF=BM=
米,以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.
(1) 求抛物线C
1
和C
2
的解析式;
(2) 若小明离甩绳同学点A距离1米起跳,至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住?
(3) 若集体跳绳每相邻两人(看成两个点)之间最小距离为0.8米,腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底之距为1.5米,请通过计算说明,同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人?(温馨提醒:所有同学起跳处均在直线CD上,不考虑错时跳起问题,即身体部分均在C
1
和C
2
之间才算通过),(参考数据:
=1.414,
≈1.732)
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