如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作交的延长线于点，为的中点，连结， .

1. (2019·浙江模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
5. （3）若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.