1. (2019·乐清模拟) 如图，抛物线 与x轴交于点A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C.

1. （1） 求A，B两点的坐标.
3. （2） 点P是线段BC下方的抛物线上的动点，连结PC，PB.

   ①是否存在一点P，使△PBC的面积最大，若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由.

   ②连结AC，AP，AP交BC于点F，当∠CAP＝∠ABC时，求直线AP的函数表达式.