1. (2019·宁波模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的OO与BC相交于点D，与AC相交于点E，DF⊥AC，垂足为F，连接DE，过点A作AG⊥DE，垂足为G，AG与⊙O交于点H.

1. （1） 求证：DF是⊙O的切线；
3. （2） 若∠CAG＝25°，求弧AH的长；
5. （3） 若tan∠CDF＝ ，求AE的长；