1. (2019·绍兴模拟) 有一道作业题：

1. （1） 请你完成这道题的证明；

   已知：如图1，在正方形ABCD中，G是对角线BD上一点（G与B，D不重合）连结AG，CG求证：△BAG≌△BCG

3. （2） 做完（1）后，小颖善于反思，她又提出了如下的问题，请你解答.

   如果在射线CB上取点E，使GE＝GC，连结GE.

   ①如图2，当点E在线段CB上时，求证：AG⊥EG.

   ②探究线段AB，BE，BG之间的数量关系.