1. (2019·柯桥模拟) 在△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，作线段DE＝DC，连接AE、CE.

1. （1） 如图①，求证：∠BAE＝∠BCE；
3. （2） 如图②，连接BE，当ED⊥AC时，求证：AB﹣BC＝ EB；
5. （3） 如图③，在（2）的条件下，H为AB上一点，连接CH，过点E作EM⊥CH于点M，若∠HAE＝∠MED，EM＝6，CM＝5HM，求AH的长度.