1. (2019·上虞模拟) 在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM＝DN，直线BD与MN交于点E.

1. （1） 如图1.当点M在BC上时，为证明“BD﹣2DE＝ BM”这一结论，小敏添加了辅助线：过点M作CD的平行线交BD于点P.请根据这一思路，帮助小敏完成接下去的证明过程.
3. （2） 如图2，当点M在BC的延长线上时，则BD，DE，BM之间满足的数量关系是.
5. （3） 在（2）的条件下，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G，如图3，若 CM＝2，则线段DG＝.