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初中数学
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综合题
1.
(2019·诸暨模拟)
对任意一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213+321+132=666,666÷111=6,所以F(123)=6.
(1) 计算:F(143),F(624);
(2) 若m是“相异数”,m的百位上的数字为7,十位上的数字比个位上的数字多3,且F(m)=22,“相异数”m是多少?
(3) 若s,t都是“相异数”,其中s=100a+35,t=160+b(1≤a≤9,1≤b≤9,a,b都是正整数),当F(s)+F(t)=22时,求a+b的值.
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浙江省绍兴市诸暨市浣江教育集团2019届数学中考模拟试卷(3月)