1. (2019·洞头模拟) 在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，E是AD的一点，且AE＝2，M是AB上一点，射线ME交CD的延长线于点F，EG⊥ME交BC于点G，连接MG，FG，FG交AD于点N.

1. （1） 当点M为AB中点时，则DF＝，FG＝.（直接写出答案）
3. （2） 在整个运动过程中， 的值是否会变化，若不变，求出它的值；若变化，请说明理由.
5. （3） 若△EGN为等腰三角形时，请求出所有满足条件的AM的长度.